1 از 2 صفحه

آزمون آنلاین شماره ۱ دکتری رشته مهندسی صنایع

به آزمون آنلاین دکتری مهندسی صنایع شامل ۱۵ سوال از دروس (تحقیق در عملیات ۱ و ۲، طراحی سیستم‌های صنعتی، تئوری احتمالات و آمار مهندسی) خوش آمدید. این آزمون با هدف سنجش و ارتقای سطح آمادگی شما طراحی شده است. در پایان پاسخنامه تشریحی و نکات کنکوری این آزمون بصورت رایگان در اختیار شما قرار خواهد گرفت.

پایگاه تخصصی آزمون دکتری: www.phdphd.org

بخش اول: تحقیق در عملیات ۱ و ۲

تست ۱. برنامه‌ریزی خطی و تحلیل حساسیت
یک مسئله بیشینه‌سازی برنامه‌ریزی خطی دارای جواب بهینه یکتا است. در جدول نهایی سیمپلکس، هزینه کاهیده متغیر غیرپایه (x_j) برابر صفر است، اما مقدار این متغیر در جواب فعلی صفر باقی مانده است. با فرض استفاده از قرارداد هزینه کاهیده در مسئله بیشینه‌سازی به‌صورت (c_j-z_j)، کدام نتیجه‌گیری دقیق‌تر است؟

الف) وجود جواب بهینه یکتا اثبات می‌کند که متغیر (x_j) نمی‌تواند در هیچ جواب بهینه‌ای مثبت باشد.

ب) جواب فعلی الزاماً دچار تباهی است، زیرا هزینه کاهیده متغیر غیرپایه صفر شده است.

ج) صفر بودن هزینه کاهیده، به‌تنهایی برای نتیجه‌گیری درباره وجود جواب بهینه جایگزین کافی نیست و باید امکان ورود متغیر و حفظ شدنی‌بودن بررسی شود.

د) متغیر (x_j) الزاماً باید وارد پایه شود، زیرا هزینه کاهیده صفر نشان‌دهنده افزایش تابع هدف است.

تست ۲. دوگان و تفسیر اقتصادی
مسئله اولیه یک مدل برنامه‌ریزی خطی دارای جواب بهینه متناهی است. در یک محدودیت منبع، مقدار سمت راست اندکی افزایش می‌یابد و سایر داده‌ها ثابت می‌مانند. قیمت سایه‌ای متناظر در جواب بهینه فعلی مثبت است. کدام گزاره درباره اثر این تغییر دقیق‌تر است؟

الف) مقدار تابع هدف به اندازه قیمت سایه‌ای ضرب‌در تغییر سمت راست افزایش می‌یابد، بدون توجه به اندازه تغییر.

ب) تا زمانی که پایه بهینه فعلی معتبر بماند، تغییر تابع هدف برابر قیمت سایه‌ای ضرب‌در تغییر سمت راست است؛ خارج از این دامنه، تحلیل مجدد لازم است.

ج) مثبت بودن قیمت سایه‌ای تضمین می‌کند که با هر افزایش در منبع، پایه بهینه قبلی حفظ می‌شود.

د) قیمت سایه‌ای فقط برای محدودیت‌های فعال تعریف می‌شود و برای محدودیت‌های غیرفعال هیچ تفسیر اقتصادی ندارد.

تست ۳. برنامه‌ریزی عدد صحیح
در یک مسئله برنامه‌ریزی عدد صحیح بیشینه‌سازی، جواب بهینه آرام‌سازی خطی برابر ۱۲۰ است. با افزودن یک برش معتبر، مقدار تابع هدف بهینه آرام‌سازی خطی به ۱۰۸ کاهش می‌یابد و جواب بهینه جدید همچنان کسری است. کدام نتیجه‌گیری درست است؟

الف) جواب بهینه عدد صحیح الزاماً برابر ۱۰۸ است، زیرا برش معتبر است.

ب) جواب عدد صحیح بهینه حتماً در بازه ۱۰۸ تا ۱۲۰ قرار دارد.

ج) مقدار ۱۰۸ همچنان یک کران بالا برای مسئله بیشینه‌سازی عدد صحیح است، اما برای تعیین جواب صحیح بهینه کافی نیست.

د) کسری‌بودن جواب جدید نشان می‌دهد که برش اعمال‌شده معتبر نبوده است.

تست ۴. برنامه‌ریزی پویا
یک مسئله تصمیم‌گیری چندمرحله‌ای دارای حالت (s_t)، تصمیم (x_t) و هزینه مرحله‌ای (c_t(s_t,x_t)) است. هزینه کل باید کمینه شود و تصمیم‌های فعلی بر حالت مرحله بعد اثر می‌گذارند. کدام شرط برای استفاده معتبر از رابطه بازگشتی بلمن بنیادی‌تر است؟

الف) همه هزینه‌های مرحله‌ای باید مستقل از حالت باشند.

ب) حالت تعریف‌شده باید اطلاعات لازم برای تعیین مجموعه تصمیم‌های شدنی و توزیع یا مقدار حالت بعدی را در اختیار بگذارد.

ج) تصمیم بهینه هر مرحله باید مستقل از تصمیم‌های مراحل آینده باشد.

د) تعداد حالت‌ها باید در تمام مراحل دقیقاً یکسان باشد.

تست ۵. صف و بهینه‌سازی ظرفیت
در یک سیستم صف تک‌خدمت‌دهنده، نرخ ورود (\lambda) ثابت و نرخ خدمت (\mu) قابل افزایش است. فرض کنید مدل صف (M/M/1) برقرار باشد و هزینه کل شامل هزینه افزایش ظرفیت و هزینه انتظار مشتریان باشد. کدام استدلال درباره تصمیم افزایش نرخ خدمت معتبرتر است؟

الف) چون افزایش (\mu) زمان انتظار را کاهش می‌دهد، نرخ خدمت باید تا بیشترین مقدار فنی ممکن افزایش یابد.

ب) اگر (\lambda) ثابت باشد، افزایش (\mu) هیچ اثری بر تعداد متوسط مشتریان در سیستم ندارد.

ج) افزایش (\mu) معمولاً شاخص‌های انتظار را بهبود می‌دهد، اما نرخ اقتصادی بهینه به موازنه هزینه ظرفیت و هزینه انتظار وابسته است.

د) شرط پایداری (\lambda < \mu) به این معناست که هر نرخ خدمتی بزرگ‌تر از نرخ ورود، از نظر اقتصادی بهینه است.

بخش دوم: طراحی سیستم‌های صنعتی

تست ۶. طراحی چیدمان تسهیلات
در طراحی چیدمان یک کارخانه، ماتریس جریان مواد میان بخش‌ها داده شده است. دو بخش دارای جریان متقابل قابل‌توجه‌اند و هزینه جابه‌جایی واحد بار به فاصله میان بخش‌ها وابسته است. کدام معیار برای ارزیابی چیدمان از نظر کاهش هزینه جابه‌جایی مناسب‌تر است؟

الف) کمینه‌سازی مجموع فاصله‌های هندسی میان تمام جفت بخش‌ها، بدون توجه به حجم جریان.

ب) کمینه‌سازی مجموع حاصل‌ضرب جریان بار میان هر دو بخش در هزینه جابه‌جایی متناظر با فاصله آن‌ها، با رعایت محدودیت‌های فیزیکی چیدمان.

ج) بیشینه‌سازی مجاورت بخش‌هایی که مساحت بیشتری دارند، مستقل از الگوی جریان مواد.

د) کمینه‌سازی تعداد بخش‌های مجاور، زیرا هر مجاورت باعث افزایش تداخل عملیاتی می‌شود.

تست ۷. مطالعه کار و زمان‌سنجی
در یک مطالعه زمان‌سنجی، زمان مشاهده‌شده یک فعالیت از چند چرخه کاری به دست آمده است. تحلیلگر برای تعیین زمان نرمال، عملکرد اپراتور را ارزیابی می‌کند و سپس زمان مجاز را با درنظرگرفتن استراحت و تأخیرهای مجاز محاسبه می‌کند. کدام گزاره دقیق‌تر است؟

الف) زمان نرمال از تقسیم زمان مشاهده‌شده بر ضریب عملکرد به دست می‌آید.

ب) زمان مجاز همیشه برابر زمان مشاهده‌شده است، مشروط بر اینکه تعداد چرخه‌ها کافی باشد.

ج) زمان نرمال با تعدیل زمان مشاهده‌شده بر اساس ضریب عملکرد محاسبه می‌شود؛ زمان مجاز نیز با اعمال روش صحیح لحاظ‌کردن مجازها به دست می‌آید.

د) ضریب عملکرد فقط برای محاسبه بهره‌وری کل کارخانه کاربرد دارد و در زمان‌سنجی نقشی ندارد.

تست ۸. قابلیت اطمینان سیستم
یک سیستم از دو زیرسیستم مستقل تشکیل شده است که برای موفقیت سیستم، هر دو باید فعال باشند. قابلیت اطمینان زیرسیستم اول (R_1) و زیرسیستم دوم (R_2) است. در طراحی جایگزین، زیرسیستم دوم با دو واحد مستقل موازی جایگزین می‌شود و کافی است دست‌کم یکی از دو واحد فعال باشد. کدام نتیجه درست است؟

الف) قابلیت اطمینان سیستم جدید برابر (R_1+R_2) است.

ب) قابلیت اطمینان سیستم جدید برابر (R_1[1-(1-R_2)^2]) است، مشروط بر مستقل‌بودن دو واحد موازی و استقلال آن‌ها از زیرسیستم اول.

ج) قابلیت اطمینان سیستم جدید برابر (R_1R_2^2) است، زیرا هر دو واحد موازی باید فعال باشند.

د) موازی‌کردن زیرسیستم دوم هیچ تغییری در قابلیت اطمینان کل ایجاد نمی‌کند.

تست ۹. طراحی ارگونومیک و عوامل انسانی
در طراحی یک ایستگاه کاری، افزایش سرعت انجام حرکت باعث افزایش خروجی ساعتی شده است، اما پس از چند ساعت کار، خطاها و شکایت‌های عضلانی افزایش می‌یابند. کدام تصمیم طراحی از منظر عوامل انسانی و عملکرد سیستم مناسب‌تر است؟

الف) افزایش بیشتر سرعت حرکت، زیرا خروجی ساعتی تنها شاخص معتبر بهره‌وری است.

ب) حذف زمان‌های استراحت، زیرا استراحت باعث کاهش زمان مفید کار می‌شود.

ج) ارزیابی هم‌زمان بار کاری، وضعیت بدنی، تکرار حرکت، خطا، خستگی و خروجی پایدار و سپس بازطراحی ایستگاه بر مبنای موازنه این عوامل.

د) کاهش الزامی تعداد کارکنان، زیرا افزایش خطاها معمولاً ناشی از مازاد نیروی انسانی است.

تست ۱۰. شبیه‌سازی سیستم‌های صنعتی
در شبیه‌سازی یک سیستم تولیدی، میانگین خروجی چند اجرای مستقل تقریباً یکسان است، اما فاصله اطمینان برآوردشده برای میانگین بسیار پهن است. کدام اقدام از نظر آماری و روش‌شناختی مناسب‌تر است؟

الف) پذیرش نتیجه، زیرا شباهت میانگین اجراها نشان‌دهنده دقت کافی است.

ب) افزایش تعداد تکرارهای مستقل یا استفاده از روش‌های معتبر کاهش واریانس، با توجه به هدف مطالعه و ساختار وابستگی داده‌ها.

ج) حذف اجراهایی که خروجی آن‌ها از میانگین فاصله دارد تا فاصله اطمینان باریک‌تر شود.

د) جایگزینی فاصله اطمینان با یک میانگین منفرد، زیرا در شبیه‌سازی تنها مقدار متوسط اهمیت دارد.

بخش سوم: تئوری احتمالات و آمار مهندسی

تست ۱۱. متغیرهای تصادفی و استقلال
دو متغیر تصادفی (X) و (Y) دارای واریانس‌های متناهی‌اند و کوواریانس آن‌ها صفر است. کدام گزاره در حالت کلی درست است؟

الف) صفر بودن کوواریانس همیشه استقلال (X) و (Y) را اثبات می‌کند.

ب) استقلال همواره کوواریانس صفر را نتیجه می‌دهد، اما کوواریانس صفر به‌تنهایی استقلال را تضمین نمی‌کند.

ج) اگر میانگین هر دو متغیر صفر باشد، کوواریانس صفر معادل استقلال است.

د) صفر بودن کوواریانس نشان می‌دهد که یکی از متغیرها ثابت است.

تست ۱۲. قضیه حد مرکزی
یک مهندس میانگین زمان انجام یک عملیات را با میانگین نمونه‌ای ( \bar X ) برآورد می‌کند. زمان‌های انجام عملیات مستقل و هم‌توزیع، دارای میانگین و واریانس متناهی‌اند، اما توزیع جامعه چوله است. با افزایش حجم نمونه، کدام نتیجه دقیق‌تر است؟

الف) توزیع داده‌های خام الزاماً نرمال می‌شود.

ب) میانگین نمونه‌ای برای هر حجم نمونه دقیقاً توزیع نرمال دارد.

ج) تحت شرایط قضیه حد مرکزی، توزیع استانداردشده میانگین نمونه‌ای به توزیع نرمال استاندارد نزدیک می‌شود، هرچند سرعت همگرایی به ویژگی‌های توزیع وابسته است.

د) چوله‌بودن جامعه مانع استفاده از قضیه حد مرکزی است.

تست ۱۳. برآورد و خواص برآوردگر
برای برآورد پارامتر (\theta)، دو برآوردگر (T_1) و (T_2) در دسترس‌اند. برآوردگر (T_1) نااریب است، اما واریانس بیشتری از (T_2) دارد؛ برآوردگر (T_2) اریب است. کدام معیار برای مقایسه دقت آن‌ها مناسب‌تر است؟

الف) نااریب‌بودن به‌تنهایی تضمین می‌کند که (T_1) در همه شرایط بهتر است.

ب) فقط واریانس باید مقایسه شود و اریب‌بودن هیچ اثری بر کیفیت برآورد ندارد.

ج) باید با توجه به تابع زیان و هدف برآورد، معیارهایی مانند میانگین مربعات خطا را بررسی کرد که هم واریانس و هم اریب را در نظر می‌گیرند.

د) هر برآوردگر اریب الزاماً ناسازگار است.

تست ۱۴. آزمون فرض آماری
در یک آزمون فرض، سطح معنی‌داری از پیش برابر (0.05) تعیین شده است. مقدار احتمال مشاهده‌شده برابر (0.03) است. کدام تفسیر صحیح‌تر است؟

الف) احتمال درست‌بودن فرض صفر برابر (0.03) است.

ب) با فرض صفر و مفروضات مدل، احتمال مشاهده آماره‌ای به اندازه مقدار مشاهده‌شده یا افراطی‌تر، برابر (0.03) است؛ بنابراین فرض صفر در سطح معنی‌داری تعیین‌شده رد می‌شود.

ج) فرض مقابل با احتمال (0.97) درست است.

د) مقدار احتمال (0.03) نشان می‌دهد که اندازه اثر حتماً بزرگ و از نظر مهندسی مهم است.

تست ۱۵. رگرسیون و هم‌بستگی
در یک مدل رگرسیون خطی، ضریب متغیر توضیحی مثبت و از نظر آماری معنی‌دار است. بااین‌حال، داده‌ها از یک مطالعه مشاهده‌ای به دست آمده‌اند و متغیرهای مخدوش‌گر بالقوه به‌طور کامل کنترل نشده‌اند. کدام نتیجه‌گیری دقیق‌تر است؟

الف) ضریب مثبت و معنی‌دار ثابت می‌کند که افزایش متغیر توضیحی علت افزایش پاسخ است.

ب) معنی‌داری آماری نشان می‌دهد که مدل هیچ خطای ساختاری ندارد.

ج) نتایج از وجود رابطه آماری مثبت مشروط بر مفروضات مدل پشتیبانی می‌کنند، اما برای استنتاج علّی باید طراحی پژوهش و عوامل مخدوش‌گر بررسی شوند.

د) چون مطالعه مشاهده‌ای است، تحلیل رگرسیون هیچ کاربرد معتبری ندارد.

آزمون آنلاین شماره ۱ دکتری رشته مهندسی صنایع

بخش اول: تحقیق در عملیات ۱ و ۲

بخش دوم: طراحی سیستم‌های صنعتی

بخش سوم: تئوری احتمالات و آمار مهندسی

تست ۱۱. متغیرهای تصادفی و استقلال
دو متغیر تصادفی (X) و (Y) دارای واریانس‌های متناهی‌اند و کوواریانس آن‌ها صفر است. کدام گزاره در حالت کلی درست است؟

تست ۱۴. آزمون فرض آماری
در یک آزمون فرض، سطح معنی‌داری از پیش برابر (0.05) تعیین شده است. مقدار احتمال مشاهده‌شده برابر (0.03) است. کدام تفسیر صحیح‌تر است؟

لطفا فرم زیر را به دقت تکمیل نمایید و سپس روی دکمه ارسال کلیک کنید.

نام و نام خانوادگی

تلفن همراه

رشته و گرایش

آزمون آنلاین شماره ۱ دکتری رشته مهندسی صنایع

بخش اول: تحقیق در عملیات ۱ و ۲

بخش دوم: طراحی سیستم‌های صنعتی

بخش سوم: تئوری احتمالات و آمار مهندسی

تست ۱۱. متغیرهای تصادفی و استقلالدو متغیر تصادفی (X) و (Y) دارای واریانس‌های متناهی‌اند و کوواریانس آن‌ها صفر است. کدام گزاره در حالت کلی درست است؟

تست ۱۴. آزمون فرض آماریدر یک آزمون فرض، سطح معنی‌داری از پیش برابر (0.05) تعیین شده است. مقدار احتمال مشاهده‌شده برابر (0.03) است. کدام تفسیر صحیح‌تر است؟

لطفا فرم زیر را به دقت تکمیل نمایید و سپس روی دکمه ارسال کلیک کنید.

نام و نام خانوادگی

تلفن همراه

رشته و گرایش

تست ۱۱. متغیرهای تصادفی و استقلال
دو متغیر تصادفی (X) و (Y) دارای واریانس‌های متناهی‌اند و کوواریانس آن‌ها صفر است. کدام گزاره در حالت کلی درست است؟

تست ۱۴. آزمون فرض آماری
در یک آزمون فرض، سطح معنی‌داری از پیش برابر (0.05) تعیین شده است. مقدار احتمال مشاهده‌شده برابر (0.03) است. کدام تفسیر صحیح‌تر است؟