[통계] 상관 분석

📛이름

상관 계수에 대한 설명으로 가장 적절한 것은 무엇입니까?

A

두 변수 간의 인과 관계를 명확히 밝혀주는 지표이다.

B

두 변수가 얼마나 관계를 갖는지 -1에서 +1 사이 값으로 나타낸다.

C

상관계수는 그래프의 기울기를 나타낸다

D

한 변수의 단위가 바뀔 때 다른 변수가 얼마나 변하는지를 나타내는 값이다.

상관계수 값에 대한 해석으로 옳지 않은 것은 무엇입니까?

A

상관계수가 +0.8이면 두 변수는 강한 양의 선형 관계를 가진다.

B

상관계수가 -0.2이면 두 변수는 약한 음의 선형 관계를 가진다.

C

상관계수가 0이면 두 변수 간에는 어떠한 관계도 존재하지 않는다.

D

상관계수가 -1이면 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 정확히 예측 가능한 비율로 감소한다.

직선의 기울기와 상관계수에 대한 설명 중 옳은 것을 모두 고르시오.

기울기가 크면 상관계수의 절대값도 항상 크다.

상관계수의 절대값이 크면 기울기도 항상 크다.

기울기는 X가 1단위 변할 때 Y의 변화량을 나타낸다.

상관계수는 데이터 점들이 직선 주위에 얼마나 밀집해 있는지를 나타낸다.

공분산(Covariance)과 피어슨 상관계수(Pearson Correlation Coefficient)에 대한 설명으로 가장 적절한 것은 무엇입니까?

A

공분산은 단위의 영향을 받지 않아 해석이 용이하다.

B

피어슨 상관계수는 공분산과 달리 항상 0보다 큰 값을 가진다.

C

피어슨 상관계수는 공분산을 각 변수의 표준편차 곱으로 나누어 표준화한 값이다.

D

공분산과 피어슨 상관계수 모두 비선형 관계를 측정하는 데 주로 사용된다.

상관분석의 가설검정 결과, p-value가 0.03 (유의수준 α = 0.05)이고, 95% 신뢰구간이 [0.15, 0.65]로 나왔을 때, 올바른 해석은 무엇입니까?

A

p-value > α 이므로 귀무가설을 채택하며, 두 변수 간 유의한 선형 관계가 없다.

B

p-value < α 이므로 귀무가설을 기각하며, 두 변수 간 유의한 선형 관계가 있다고 본다.

C

신뢰구간에 0이 포함되므로 두 변수 간 관계의 방향을 명확히 알 수 없다.

D

신뢰구간이 음수(-)에서 양수(+)를 포함하므로 통계적으로 유의하지 않다.

주가 데이터 price.xlsx에서 S&P 500 지수의 변화율(sp500_change)과 금 가격의 변화율(gold_change)의 피어슨 상관계수를 구하세요.

위의 상관분석의 p-value는 얼마입니까?

유의수준 5%에서 위의 분석 결과를 해석하세요

A

S&P500 지수와 금 가격의 변화율 사이에 통계적으로 유의한 양의 상관관계가 있다

B

S&P500 지수와 금 가격의 변화율 사이에 통계적으로 유의한 음의 상관관계가 있다

C

S&P500 지수와 금 가격의 변화율 사이에 통계적으로 유의한 상관관계가 없다