[통계] 변수의 변형

모든 변수의 단위를 통일하여 계수 비교를 용이하게 하기 위해

독립변수와 종속변수 간의 관계가 선형 모형의 기본 가정(선형성)에 더 잘 부합하도록 만들기 위해

데이터의 개수를 늘려 모형의 안정성을 높이기 위해

결정계수(R-squared) 값을 항상 1에 가깝게 만들기 위해

+, *, ** 등 일반적인 산술 연산자를 문자 그대로 해석하여 모형에 적용하기 위해

+, *, ** 등 일반적인 산술 연산자의 적용을 방지하기 위해

데이터 분포의 왼쪽 꼬리가 긴 경우(Negative Skew) 이를 완화하는 데 주로 사용된다.

변수의 값을 항상 양수로 만들어 음수 값 문제를 해결한다.

큰 값들 사이의 차이를 줄여주어, 오른쪽으로 치우친(Positive Skew) 분포를 더 대칭적으로 만드는 경향이 있다.

변환 후에는 모든 변수의 평균이 0, 표준편차가 1이 된다.

분포가 왼쪽으로 극단적으로 치우쳐 있다.

분포가 거의 좌우 대칭에 가깝다.

분포가 오른쪽으로 상당히 치우쳐 있으며, 평균값이 중앙값보다 클 가능성이 높다.

데이터 값들이 평균을 중심으로 매우 넓게 퍼져 있다 (분산이 크다).

단위가 다른 변수들의 상대적 영향력을 비교하는 데 도움이 될 수 있다.

극단값(outlier)이나 치우친 분포의 영향을 완화할 수 있다.

변수 간의 단조적(monotonic) 비선형 관계를 어느 정도 포착할 수 있다.

새로운 데이터에 대한 예측값을 쉽게 계산할 수 있다.